99클럽 코테 스터디 20일차 TIL + Java Algorithm

소개

• 알고리즘 스터디를 참여하며 작성하는 TIL입니다.
• TIL이란? 'Today I Learned'의 약자로, 한국어로 번역하면 '오늘 내가 배운 것'이란 의미입니다.
• 제가 오늘 하루 배운 것 혹은 경험하고 느낀 것들을 기록하고 회고하는 습관을 기르기 위한 글입니다.

 

문제 & 키워드

• 프로그래머스 - 섬 연결하기 (문제 링크)
• 그래프 탐색
• BFS(너비 우선 탐색)
• 우선순위 큐

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문제 설명

n개의 섬 사이에 다리를 건설하는 비용(costs)이 주어질 때, 최소의 비용으로 모든 섬이 서로 통행 가능하도록 만들 때 필요한 최소 비용을 return 하도록 solution을 완성하세요.

• 다리를 여러 번 건너더라도, 도달할 수만 있으면 통행 가능하다고 봅니다. 예를 들어 A 섬과 B 섬 사이에 다리가 있고, B 섬과 C 섬 사이에 다리가 있으면 A 섬과 C 섬은 서로 통행 가능합니다.

제한사항

• 섬의 개수 n은 1 이상 100 이하입니다.
• costs의 길이는 ((n-1) * n) / 2 이하입니다.
• costs[i][0] 와 costs[i][1]에는 다리가 연결되는 두 섬의 번호가 들어있고, costs[i][2]에는 이 두 섬을 연결하는 다리를 건설할 때 드는 비용이 들어있습니다.
• 같은 연결은 두 번 주어지지 않으며, 순서가 바뀌더라도 같은 연결로 봅니다.
• 모든 섬 사이의 다리 건설 비용이 주어지지 않습니다. 이 경우, 두 섬 사이의 건설이 불가능한 것으로 봅니다.
• 연결할 수 없는 섬은 주어지지 않습니다.

입출력 예

n	costs	return
4	[[0,1,1],[0,2,2],[1,2,5],[1,3,1],[2,3,8]]	4

입출력 예 설명

주어진 섬과 다리 건설 비용을 그림으로 표현하면 다음과 같습니다. 이때 초록색 경로로 연결하는 것이 가장 적은 비용으로 모든 섬을 통행할 수 있도록 만드는 방법입니다.

 

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문제 접근

이 문제는 주어진 섬들을 최소한의 비용으로 연결하는 문제로, 그래프 탐색 기법을 활용하여 해결할 수 있습니다. 문제를 풀기 위해 BFS(너비 우선 탐색)와 우선순위 큐를 사용하여 각 섬을 코스트가 낮은 순서로 연결했습니다.

1. 그래프 초기화
   • 섬들을 정점으로, 다리 비용을 간선으로 생각하여 그래프를 초기화합니다.
2. BFS 탐색
   • BFS를 이용해 연결되지 않은 섬들을 순차적으로 연결합니다.
   • 각 단계에서 가장 비용이 적은 다리(간선)를 선택하기 위해 우선순위 큐를 사용합니다.
3. 최종 비용 계산
   • 모든 섬을 연결하기 위해 선택한 다리들의 비용을 합산하여 반환합니다.

 

풀이 - Java 코드

import java.util.*;

class Solution {

    private ArrayList<Node>[] graph;
    private boolean[] visited;
    private int n, answer, count;

    public int solution(int n, int[][] costs) {
        this.answer = 0;
        this.n = n;
        this.graph = new ArrayList[n];
        this.visited = new boolean[n];

        // 그래프 초기화
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            graph[i] = new ArrayList<>();
        }

        // 간선 정보 추가
        for (int i = 0; i < costs.length; i++) {
            int start = costs[i][0];
            int end = costs[i][1];
            int cost = costs[i][2];

            graph[start].add(new Node(end, cost));
            graph[end].add(new Node(start, cost));
        }

        // BFS 탐색 시작
        bfs();

        return this.answer;
    }

    private void bfs() {
        Queue<Node> nodes = new PriorityQueue<>(
                (n1, n2) -> n1.cost - n2.cost
        );

        // 시작 정점에서 연결된 모든 간선 추가
        for (Node node : graph[0]) {
            nodes.offer(node);
        }

        visited[0] = true;

        while (!nodes.isEmpty()) {
            Node node = nodes.poll();
            if (visited[node.end]) {
                continue;
            }
            visited[node.end] = true;
            answer += node.cost;
            for (Node n : graph[node.end]) {
                nodes.offer(n);
            }
        }
    }

    class Node {
        int end;
        int cost;

        public Node(int end, int cost) {
            this.end = end;
            this.cost = cost;
        }
    }
}

풀이 설명

1. 그래프 초기화
   • 섬의 개수 n에 맞게 그래프를 초기화합니다. 각 섬을 정점으로 간주하고, 연결된 섬들과의 다리 정보를 인접 리스트 형태로 저장합니다.
2. BFS 탐색
   • BFS 탐색을 통해 연결되지 않은 섬들을 순차적으로 연결합니다.
   • 이 과정에서 우선순위 큐를 사용하여 가장 비용이 적은 다리(간선)를 먼저 선택합니다.
   • 시작 섬에서 연결 가능한 모든 다리를 큐에 넣고, 방문하지 않은 섬을 방문하며 연결된 모든 다리를 큐에 추가합니다.
3. 최종 비용 계산
   • BFS 탐색을 통해 방문한 섬들 간의 연결 비용을 합산하여 최종 비용을 계산합니다.

 

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마무리하며

• 이번 문제를 통해 BFS와 우선순위 큐를 활용하여 그래프 탐색 문제를 해결하는 방법을 학습했습니다.
• 최소 비용으로 모든 섬을 연결하는 과정에서 우선순위 큐를 활용해 방문하지 않은 섬 중 코스트가 낮은 순서대로 연결하여 문제를 해결하였습니다.