99클럽 코테 스터디 31일차 TIL + 네트워크 (Union-Find 유니온 파인드)

소개

• 알고리즘 스터디를 참여하며 작성하는 TIL입니다.
• TIL이란? 'Today I Learned'의 약자로, 한국어로 번역하면 '오늘 내가 배운 것'이란 의미입니다.
• 제가 오늘 하루 배운 것 혹은 경험하고 느낀 것들을 기록하고 회고하는 습관을 기르기 위한 글입니다.

 

문제 & 키워드

• 프로그래머스 - 네트워크 (문제 링크)
• Union-Find (유니온 파인드)

 

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문제 설명

네트워크란 컴퓨터 상호 간에 정보를 교환할 수 있도록 연결된 형태를 의미합니다. 예를 들어, 컴퓨터 A와 컴퓨터 B가 직접적으로 연결되어 있고, 컴퓨터 B와 컴퓨터 C가 직접적으로 연결되어 있을 때 컴퓨터 A와 컴퓨터 C도 간접적으로 연결되어 정보를 교환할 수 있습니다. 따라서 컴퓨터 A, B, C는 모두 같은 네트워크 상에 있다고 할 수 있습니다.

컴퓨터의 개수 n, 연결에 대한 정보가 담긴 2차원 배열 computers가 매개변수로 주어질 때, 네트워크의 개수를 return 하도록 solution 함수를 작성하시오.

제한사항

• 컴퓨터의 개수 n은 1 이상 200 이하인 자연수입니다.
• 각 컴퓨터는 0부터 n-1인 정수로 표현합니다.
• i번 컴퓨터와 j번 컴퓨터가 연결되어 있으면 computers[i][j]를 1로 표현합니다.
• computer[i][i]는 항상 1입니다.

입출력 예

n	computers	return
3	[[1, 1, 0], [1, 1, 0], [0, 0, 1]]	2
3	[[1, 1, 0], [1, 1, 1], [0, 1, 1]]	1

 

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문제 접근

• 이 문제는 컴퓨터 간의 연결 정보를 통해 서로 연결된 네트워크의 수를 찾는 문제입니다.
• 각 컴퓨터가 독립적인 네트워크에 속하는지, 아니면 다른 컴퓨터와 연결되어 있는지를 판단해야 합니다.
• Union-Find (유니온 파인드) 알고리즘을 사용하여 같은 그룹을 찾는 방법을 적용할 수 있습니다.
• 그룹의 개수가 곧 서로 연결된 네트워크의 개수를 뜻합니다.

 

풀이 - Java 코드

import java.util.HashSet;
import java.util.Set;

class Solution {
    public int solution(int n, int[][] computers) {
        int[] unionFind = new int[n];

        // 1. Union-Find 초기화
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            unionFind[i] = i;
        }

        // 2. 네트워크 연결
        for (int i = 0; i < computers.length; i++) {
            for (int j = 0; j < computers[i].length - 1; j++) {

                if (i == j) continue;

                if (computers[i][j] == 1) {
                    union(unionFind, Math.min(i, j), Math.max(i, j));
                }

            }
        }

        // 3. 네트워크 개수 계산
        Set<Integer> resultSet = new HashSet<>();
        for (int i = 0; i < unionFind.length; i++) {
            resultSet.add(find(unionFind, i));
        }

        return resultSet.size();
    }

    // Union-Find의 Union 연산
    private void union(int[] arr, int a, int b) {
        a = find(arr, a);
        b = find(arr, b);
        if (a != b) {
            arr[b] = a;
        }
    }

    // Union-Find의 Find 연산
    private int find(int[] arr, int a) {
        if (a == arr[a]) return a;

        int findA = find(arr, arr[a]);
        arr[a] = findA;

        return findA;
    }
}

풀이 설명

1. Union-Find 초기화
   • unionFind 배열을 통해 각 컴퓨터가 자신의 인덱스 번호를 대표 번호로 가지도록 초기화합니다. 이때 모든 컴퓨터는 각각의 네트워크로 시작합니다.
2. 네트워크 연결
   • 이중 반복문을 통해 computers 배열을 순회하며, 연결된 컴퓨터들을 하나의 네트워크로 통합합니다. union 메소드를 통해 연결된 컴퓨터의 네트워크를 병합합니다.
   • 연결된 컴퓨터들은 대표 인덱스 하나로 표시합니다.
     • 저는 더 작은 인덱스를 대표로 지정했습니다.
3. 네트워크 개수 계산
   • 최종적으로 unionFind 배열을 순회하며 각 컴퓨터의 대표자(루트 노드)를 찾고, 서로 다른 대표자들의 수를 셉니다. 이 수가 곧 네트워크의 개수입니다.

 

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마무리하며

• Union-Find 알고리즘을 활용하여 네트워크의 그룹 개수를 구하는 방법으로 문제를 해결했습니다.
• DFS와 방문 배열을 이용한 문제 해결 방법이 먼저 떠올랐고, 비교적 간단한 방법이었지만, 제가 다소 약하다고 느끼는 Union-Find 알고리즘을 연습할 수 있었습니다.